近日，深圳大学物理与光电工程学院和量子精密测量研究所的李朝红教授团队基于波导量子电动力学体系提出了拓扑反能带理论，揭示了拓扑依赖的光子散射，相关成果于2023年9月8日在物理学领域国际顶级期刊《Physical Review Letters》上发表【https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.131.103604】。

能带理论是凝聚态物理学的重要基石。在周期晶格势的作用下，电子的能量随着晶格动量连续变化，形成能带。能带之间存在能隙，其大小决定了材料是导体、半导体还是绝缘体。很长一段时间，人们关注能带的能量，而忽略了能带中电子布洛赫态的整体相位。直到索利斯利用布洛赫态定义拓扑不变量来解释整数量子霍尔效应，人们开始意识到量子态的拓扑相位也扮演着至关重要的作用。人们利用拓扑能带理论预言并发现了新奇的拓扑量子物态，比如拓扑绝缘体、拓扑半金属、拓扑磁性材料等。拓扑能带理论成为了一个研究拓扑量子物态的强大工具。

近年来，人们研究如何利用拓扑特性来设计和调控光的行为，逐步发展了拓扑光子学这一前沿领域。早期的拓扑光子学主要集中于模拟凝聚态物理中的拓扑模型和拓扑量子物态。由于光子体系具有独特的性质，可以超越对拓扑量子物态的简单模拟。例如，在光子拓扑绝缘体的基础上加上增益可以实现拓扑绝缘体激光，其具有更加优异的单色性、发光效率、稳定性。理解拓扑特性对光与原子相互作用的影响，将为开发拓扑保护的光量子器件、量子通信、量子信息处理铺平道路。波导电动力学体系[图(a)]，是波导与原子耦合的混合量子体系，具有超强的光与原子相互作用，是研究量子拓扑物态与光子散射的理想平台。然而，在波导电动力学体系，由于存在光子散射，相应的能带分裂为两个不连续的分支[图(b)]，从而使拓扑能带理论不再适用。发展新的理论来研究波导量子电动力学体系中的拓扑量子物态成为一个迫切的需求。

为了解决波导量子电动力学体系中拓扑能带理论失效的问题，李朝红教授团队首次指出能量的倒数随晶格动量的变化会形成连续的反能带[图(c)]，并揭示了反能带中的拓扑相与光子散射之间的关系。通过计算反能带的拓扑贝里相位，发现了由入射光子频率决定的拓扑相变，这与凝聚态物理中由电子材料结构决定的拓扑相形成鲜明的对比。李朝红教授团队发现该体系存在平带以及由平带支持的暗瓦尼尔态。由于暗瓦尼尔态没有频率移动、具有超长寿命和超窄线宽，可以用于量子信息存储以及精密频率测量。因为波导电动力学体系存在辐射衰减，所以，即使在拓扑非平庸的情况下，边界上不存在拓扑边缘态。然而，李朝红教授团队发现了此体系中独特的体边对应关系。在拓扑非平庸的情况下，标度不变的局域态分布在单个反能带；而在拓扑平庸的情况下，标度不变的局域态分布在两个反能带。也许最令人惊讶的发现之一，是光子散射的缠绕数不仅取决于其中一个反能带的拓扑相位，还依赖单元数的奇偶性。这些结果揭示了波导量子电动力学体系中丰富和复杂的拓扑量子物态，将激发人们对光与物质相互作用中的拓扑行为的进一步研究。

该成果以“Topological Inverse Band Theory in Waveguide Quantum Electrodynamics”为题发表在《Physical Review Letters》。深圳大学为第一单位和通讯单位，中山大学柯勇贯副教授为第一作者，深圳大学李朝红教授和澳大利亚国立大学Yuri Kivshar教授【深圳大学荣誉教授】为共同通讯作者。该研究得到了国家重点研发计划课题、国家自然科学基金项目和广东省重点研发项目等资助。李朝红教授团队自2022年加入深圳大学以来，围绕量子工程与人工量子体系、量子关联与新奇量子物态、量子精密测量与量子传感器件等研究方向，依托物理与光电工程学院成立了“深圳大学量子精密测量研究所”，并作为共建单位之一参与“粤港澳大湾区量子科学中心”的建设，在创新研究和人才引进等方面均取得了可喜的进展。另外值得一提的是，李朝红教授团队在2017年预言的束缚态拓扑输运和拓扑共振隧穿【Phys. Rev. A 95, 063630 (2017)】（第一作者也是柯勇贯-发表时为中山大学的博士研究生）被苏黎世联邦理工学院【ETH Zurich】的Esslinger教授小组实验证实，他们的实验结果发表在《Nature Physics》上【https://doi.org/10.1038/s41567-023-02145-w】，我们应邀为《Nature Physics》撰写评述【https://doi.org/10.1038/s41567-023-02169-2】。